【PEP】Matematika SMP Kelas 7 Semester 1: Mengulang Pelajaran Lama: Memulai Perjalanan Lanjutan Bilangan Rasional

Bayangkan seorang penjelajah berada di titik asal $O$. Jika ia berjalan $10$ meter ke timur hingga mencapai titik $A(10)$, dan berjalan $10$ meter ke barat hingga mencapai titik $B(-10)$. Meskipun arah akhirnya sama sekali berbeda (saling berlawanan), dari sudut pandang "pengeluaran tenaga" atau "jumlah langkah kaki", "intensitas" kedua perjalanan ini sepenuhnya sama. Cara pandang yang melepaskan diri dari arah dan hanya melihat jumlah langkah inilah yang menjadi kunci "perjalanan lanjutan" yang akan kita mulai.

Mengamati Simetri dan Jarak dari Garis Bilangan

Pelajaran ini menjadi pembuka bagi "Operasi dan Perbandingan Bilangan Rasional", dengan inti berupa penggunaan garis bilangan sebagai alat yang intuitif untuk melintasi dari pemahaman statis tentang "bilangan" menuju keterkaitan dinamis tentang "nilai".

Dengan mengulas tiga unsur utama garis bilangan, siswa dibimbing untuk mengamati keindahan simetri dari persebaran bilangan berlawanan di ruang. Tanda menentukan di sisi mana kita berada terhadap titik asal, sedangkan "nilai numerik" menentukan seberapa jauh kita dari titik asal. Pemisahan dua atribut ini merupakan pemahaman awal yang krusial untuk memahami perhitungan nilai absolut dan aturan penjumlahan selanjutnya.

Bilangan di sebelah kanan garis bilangan selalu lebih besar daripada di sebelah kiri; sedangkan dalam membandingkan nilai numerik, nilai absolut menggambarkan jarak titik ke titik asal, yaitu "nilai murni" tanpa memperhatikan arah.

$|10| = |-10| = 10$

SOAL 1

Tuliskan nilai absolut dari bilangan $-8$.

$-8$

$8$

$\pm 8$

$0$

SOAL 2

Di antara pernyataan berikut, yang benar adalah ( ).

Bilangan yang tandanya berlawanan saling berlawanan

Semakin besar nilai absolut suatu bilangan, semakin ke kanan titiknya pada garis bilangan

Semakin besar nilai absolut suatu bilangan, semakin jauh titiknya dari titik asal pada garis bilangan

Ketika $a \neq 0$, $|a|$ mungkin kurang dari 0

SOAL 3

Diperiksa 5 bola voli, di mana kelebihan berat dari standar dalam gram dicatat sebagai bilangan positif. Datanya sebagai berikut: $+5, -3.5, +0.7, -2.5, -0.6$. Bola manakah yang paling mendekati standar?

$+5$

$-3.5$

$+0.7$

$-0.6$

SOAL 4

Bandingkan: $-3.5$ dengan $-2$.

$-3.5 > -2$

$-3.5 < -2$

$-3.5 = -2$

Tidak dapat dibandingkan

SOAL 5

Hitung: $(-4) + 7$.

$11$

$-11$

$3$

$-3$

SOAL 6

Hitung: $(-4) + (-6)$.

$-10$

$10$

$-2$

$2$

SOAL 7

Jika $a < 0, b > 0$ dan $|b| > |a|$, maka urutan berikut yang benar adalah ( ).

$a < -a < b < -b$

$-b < a < -a < b$

$-b < -a < a < b$

$a < -b < b < -a$

SOAL 8

Hasil dari $15 + (-22)$ adalah ( ).

$37$

$-37$

$7$

$-7$

SOAL 9

Hitung cepat: $(-4) + 4$.

$8$

$-8$

$0$

$1$

SOAL 10

Di antara bilangan-bilangan berikut, bilangan yang nilai absolutnya paling kecil adalah ( ).

$6$

$-8$

$0$

$100$